Bruno Vever è nato a Parigi nel 1947. Ha conseguito la laurea in giurisprudenza presso l'Università di Parigi X e si è laureato presso l'Institut d'Études Politiques de Paris e l'Istituto Internazionale di Studi sul Lavoro dell'Organizzazione Internazionale del Lavoro (OIL) a Ginevra.
Ha iniziato la sua carriera nel 1974 presso il Conseil national du patronat français (CNPF) come vice direttore delle questioni sociali internazionali. Dal 1978 al 1988 è stato delegato permanente del CNPF presso le Comunità europee e l'Unione delle confederazioni degli industriali d'Europa (UNICE) a Bruxelles.
Tra il 1989 e il 1994, il sig. Vever è stato responsabile dell'Europa per il Presidente del CNPF in qualità di Direttore del Coordinamento degli Affari Europei e di Relatore del Comitato di Politica Europea del CNPF. Dal 1996 al 2003 è stato
le cariche di direttore della delegazione del Mouvement des Entreprises
È stato membro del Consiglio d'affari francese (MEDEF) presso l'Unione europea (UE), delegato permanente del MEDEF presso l'UNICE e direttore della Maison des professions et entreprises françaises. Il sig. Vever è consulente in materia di affari europei da
2003 e Segretario generale dell'Associazione Europa e Impresa dal 2007.
Oltre a questi mandati, Vever è stato membro del Comitato economico e sociale europeo (CESE) dal 1994 al 2006, vicepresidente della sezione specializzata Mercato unico, consumo e produzione dal 1998 al 2002 e vicepresidente del gruppo Datori di lavoro dal 1998 al 2004. Inoltre, è stato presidente dell'Osservatorio del mercato unico dal 1996 al 2004 e presidente del Comitato UE/ACP (Africa, Caraibi e Pacifico) dal 2004 al 2006. Tra il 1999 e il 2004 è stato inoltre consulente della delegazione della Commissione europea ai negoziati dell'Organizzazione mondiale del commercio (OMC) a Seattle, Doha e Cancun.
Bruno Véver è autore di diversi libri sull'economia europea.